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　　大家好，我是来自永嘉县中塘小学商务培训评价问卷中应包含哪些类型的问题的邵蓓瑜，是朱乐平名师工作站第二十五组的成员。很高兴能与商务培训评价问卷中应包含哪些类型的问题你在“一课研究”的微信平台上相遇。

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　　本期内容有哪些

　　听一听商务培训评价问卷中应包含哪些类型的问题：解决统计与概率问题的心理特点

　　读一读：解决统计与概率问题的心理特点

　　做一做：学以致用

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　　——节选自《数学学习的心理基础与过程》

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　　小编

　　解决统计与概率问题有几个维度？

　　迈克凯伊和欧得弗德（MacKay &- Oldford， 1994）曾经给出解决统计问题的一个四维框架，其中的四个维度分别是：探究、思维、检验、意向。

　　小编

　　如何理解统计与概率问题的四维框架呢？

　　1.第一维度探究

　　探究涉及一个包含五个环节的循环（图12-3）。

　　上述循环首先开始于问题，也即根据系统的动态特征，形成研究的问题；然后根据所研究的问题，拟定研究的计划，其中包括选择一定的度量工具，确定取样的方法和样本的大小，进行导航试验与分析等；接下来是按照计划收集相关的数据，包括数据的管理与筛选；然后是对数据进行分析，产生相关的假设；通过对假设的检验，得出初步的结论，并与别人进行交流，得到新的启示，进而又产生新的问题。

　　2.第二维度思维

　　在统计问题解决过程中通常涉及两种思类型：一般思维类型和统计思维类型。其中，一般类型包括：

　　（1）选择有效的策略，包括确定研究问题金年会客户端，形成计划，并考虑实际要求和限制；

　　（2）寻找解释；

　　（3）建模及模型的应用；

　　（4）方法的运用，包括模仿已有的案例，对原型进行确认与应用，以及利用问题解决的工具。

　　统计思维的基本类型包括：

　　（1）认识到数据的必要性；

　　（2）转换，包括从实际情境中获得测量方法，变换数据的表征形式，通过数据交流信息；

　　（3）考察变异性，包括选择度量，通过建模去预测、解释与监控，对变异性进行解释与处理；

　　（4）基于统计模型的推理；

　　（5金年会官网）整合统计及其背景的信息、知识与概念。

　　3.第三维度检验

　　同样包括一个涉及五个环节的循（如下图）

　　其中，在“生成”环节需要重新考察研究的计划、原始的模型和相关的信息；然后“寻找”内部的或外部的信息与想法；通过各种表征手段对所得到的信息或想法进行比较、转换和总结；然后再对照内部或外部的参照点给出“评价”；并给出初步的“判断”：是相信、接受，还是放弃？而这种判断往往不是终结性的，常常会因为产生了新的信息而促使研究者重新考察原来的计划。

　　4.第四维度意向

　　包括态度和信念方面的一些因素，如怀疑、想象、好奇与意识、开放、追根刨底、 合乎逻辑、投入及坚持等。

　　小编

　　统计与概率问题的基本思路是什么？

　　格里夫斯和斯蒂尔伦（Griffiths &- Stirling， 1994）曾用概念图（concept map）的形式描述了解决统计与概率问题的基本思路（图12-5）。

　　从图12-5中可以看到，概率是定量地描述不确定性的一种工具。在古典概率中，测量的基本途径是相关频率，其前提和理论依据则分别是事件的等可能性和大数定律。但由于对事件的等可能性的判断有一定的主观性，而大数定律在中小学阶段又不能严格论述，因此，在解决代数问题时，学生也常常会感到某种“不确定性”。

　　小编

　　解决统计问题的基本特点是什么？

　　首先，统计是和数据打交道的，因此，解决统计问题过程中自始至终都要和数据打交道.数据的可靠程度将关系到最终结果的信度与效度，而数据的优与劣也会影响到问题解决的难与易。

　　其次，统计的基本思想是用样本去估计总体，如用样本的频率分布去估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。由于样本的选取有一定的随机性，因此，这样的估计也有一定的随机性。

　　此外，解决统计问题时容易受到直觉经验的影响.因为统计中的问题都是有背景的，也常常与学生的生活经验相关，因此，学生容易自觉或不自觉地根据日常生活中的经验作出判断。

　　小编

　　统计与概率问题的常见类型有什么？

　　在中小学的统计与概率课程中，由于大多数概念的提出都直接源自日常生活，因此，统计与概率问题的变化主要反映在背景上，需要学生对概念本身及问题的背景有一个清晰的理解，而在解题的技巧性和综合性上不如传统的代数和几何题。

　　1.小学阶段

　　根据我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》，在小学阶段，统计与概率方面的基本问题包括jinnianhui金年会：

　　（1）根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，如选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。

　　（2）进行简单地的数据收集和整理，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，如让学生记录自己在一个星期内每天上学所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。

　　（3）认识、理解和制作简单的统计图，如阅读报纸或者杂志上发表的有统计图的文章，用自己的语言说明统计图所表达的意思。

　　（4）根据统计结果进行简单的预测和判断。

　　2.初中阶段

　　统计方面的基本问题包括：

　　（1）抽样问题。

　　（2）制作统计图，并用统计图直观、有效地描述数据。

　　（3）计算中位数、众数、加权平均数和方差。 （4）利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。 （5）通过统计图表说明随机现象的变化趋势.概率方面的基本问题则主要是用频率来估计概率。

　　3.高中阶段

　　由我国的《普通高中数学课程标准》（2003）可知，必修部分的统计与概率问题主要包括：

　　（1）随机抽样，如能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问題；通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

　　（2）用样本估计总体，用频串分布表、频率分布直方图、频率折线图等表示样本数据，计算标准差。 （3）考察变量的相关性，如通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量之间的相关关系，根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

　　（4）利用古典概型和几何概型计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。选修部分则要求学生能够根据典型的统计案例进行独立性检验、基本的假设检验及聚类和回归分析，并能够用n次独立重复试验的模型、二项分布及离散型随机变量均值、方差解决一些实际问题.这些统计案例实际上就是一些比较综合的统计调查问题。

　　按照亨特（Hunter， 1981）的观点，将统计调査活动可以分为以下五个阶段：

　　（1）研究者提出问题，并且描述相关的背景；

　　（2）用统计术语去表述问题；

　　（3）通过数学（或统计）的计算得出形式的结论； （4）解释与评价上面得出的结论；

　　（5）将结论反馈回原始的问题。

　　小编

　　解决概率问题中的解题策略有哪些？

　　一些研究发现，学生在进行概率判断时常会使用一些策略，这些策略虽然能够造成快速且大致上合理的结果，但却往往和概率理论相违背，而妨碍学生在概率推理上的发展且造成教学和学习上的困扰。这些策略包括：

　　（1）代表性策略，例如儿童会认为一个有六个孩子的家庭中，男女女男女男的出生序会比男男男男女男的出生序更为合理。

　　（2）可获得性策略，即以过去的显著经验和知觉影响判断。例如，一个人曾在某个地方被闯红灯的汽车撞到，很容易断定该地点车祸多；又如医生依据病患的某一特征，回忆起过去的病例且断定目前的病患也是这种病，而忽略了还有其他的可能性。

　　（3）因果策略，儿童混淆因果关系与概率事件。 （4）后果取向，使用此策略的学生在思考不确定事件的情况下，会认为他最主要的目标是“对下一次试行的结果做出正确的决定”，如学生预测掷一颗不规则骰子会是哪一面向上，他们会固执于最初的预测，即使投掷该骰子多次的实验结果其次数分配与其预测大不相同也不改变想法。

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　　做一做：学以致用

　　1.解决统计与概率问题的四个维度是、、、。

　　2.解决统计问题中有（ ）特点。

　　A.与数据有关 B.用样本去估计

　　C.受直觉经验影响 D.与背景有关

　　3.以下（ ）是学生在进行概率判断时使用的策略。

　　A.代表性策略 B.因果策略

　　C.可获得性策略 D.后果取向

　　第一题：解决统计与概率问题的个维度是：探究、思维、检验、意向。

　　第二题：A、B、C

　　第三题：A、B、C、D

　　审核人：王楷胤